Question

ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB₁的中點(diǎn)，G是AB₁的中點(diǎn)，EA=

1

2

．試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD₁所在直線為x軸，y軸，z軸，求出是點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答： 解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD₁所在直線為x軸，y軸，z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，E點(diǎn)在平面xDy中，且EA=

1

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．
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，

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，0），
又∵B和B₁點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1，0），（1，1，1），
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1，

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），同理可得G點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，

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，

1

2

）．
故答案為：E（1，

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，0），F(xiàn)（1，1，

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），G（1，

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，

1

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，建立空間直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．