四棱錐的各頂點都在同一球面上，且矩形的各頂點都在同一個大圓上，球半徑為，則此四棱錐的體積的最大值為                  .

解析試題分析：點到面的最大距離為，設(shè)矩形的長寬分別為，，則
，四棱錐的體積，當(dāng)且僅當(dāng)時，．
考點：錐體的體積
點評：主要是考查了簡單組合體的運用，球體和錐體的體積的求解，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

一個正方體表面展開圖中，五個正方形位置如圖陰影所示．第六個正方形在編號1到5的位置，則所有可能位置的編號是_____  _．

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一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積為_____________。

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一個圓柱的軸截面為正方形，則與它同底等高的圓錐的側(cè)面積與該圓柱的側(cè)面積的比為_____。

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球與直三棱柱的各個面都相切，若三棱柱的表面積為，的周長為，則球的表面積為            .

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半徑為r的圓的面積, 周長，若將r看作 (0,＋∞)上的變量，則有①: ，①式可以用語言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長函數(shù)。對于半徑為R的球，若將看作(0，＋∞)上的變量，請你寫出類似于①的式子：         （已知球的體積公式為： ）

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已知一個圓錐的底面圓的半徑為1，體積為，則該圓錐的側(cè)面積為          ．

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某個幾何體的三視圖如下，單位：cm，則此幾何體的體積為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在棱長為2的正方體內(nèi)隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

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