已知tanα=2,求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值.
分析:根據(jù)已知tanα=2,我們可以使用弦化切來求解2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值,但弦化切僅適用于齊次分式,故我們可以將2sin2α-3sinαcosα+5cos2α看成是以sin2α+cos2α為分母的齊次分次,然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.
解答:解:2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
=
2sin2α-3sinαcosα+5cos2α
sin2α+cos2α

=
2tan2α-3tanα+5
tan2α+1

=
22-3×2+5
22+1

=
7
5
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是弦切互化及同有三角函數(shù)的基本關(guān)系,將2sin2α-3sinαcosα+5cos2α化為“齊次分式”是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=2,求
2cos2α+13sin2α+2
的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
;                  
(2)
2sin2α-3cos2α
cosαsinα

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=2,求下列各式的值:
(1)
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
;    
(2)sin2α-3sinα•cosα+1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知tanα=2,求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值.
(2)已知角α終邊上一點(diǎn)P(-
3
,1),求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
2
+α)
的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案