7．函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，0]．

分析 根據(jù)題意，本題即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，從而得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)$y={（{\frac{1}{3}}）^{|x|}}$的單調(diào)遞增區(qū)間，即函數(shù)y=|x|的減區(qū)間，
而函數(shù)y=|x|的減區(qū)間為（-∞，0]，
故答案為：（-∞，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)、絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知θ∈（π，2π），$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（cosθ，sinθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則cosθ的值為（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線2x-y-4=0與拋物線y2=6x交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長度為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{265}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{285}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{305}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{335}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x．
（1）把函數(shù)化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的形式，然后寫出最小正周期、振幅、初相；
（2）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=2|x|C．$y=ln\frac{1}{|x|}$D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若M{x|y=2x+1}，N={y|y=-x2}，則集合M，N的關(guān)系是（　�。�
A．M∩N={（-1，1）}B．M∩N=∅C．M⊆ND．N⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若x1，x2∈D且當(dāng)f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單值函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單值函數(shù)，給出下列命題：
①反比例函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$（x∈R，x≠0）是單值函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單值函數(shù)；
③在定義域D上單調(diào)遞增或遞減的函數(shù)一定是單值函數(shù)．
以上命題中的真命題有①③（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=1+2sin（{2ωx+\frac{π}{6}}）$（其中0＜ω＜2），若直線$x=\frac{π}{6}$是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）$x∈[{-\frac{π}{2}\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的單調(diào)減區(qū)間．
（3）若f（x）與g（x）關(guān)于$（{\frac{π}{4}\;，\;\;0}）$對(duì)稱，求g（x）在區(qū)間$[{0\;，\;\;\frac{π}{2}}]$的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)間的距離之和為2$\sqrt{2}$，直線4x-3y+3=0被以橢圓C的短軸為直徑的圓M截得的弦長為$\frac{8}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，關(guān)于直線l：y=-$\frac{1}{k}$（x+$\frac{1}{2}$）對(duì)稱．
（i）求k的取值范圍；
（ii）求證：△AOB面積的最大值等于橢圓C的離心率．

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