作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間以及在每一單調區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

【答案】分析：函數(shù)y=x|x|-4|x|=，數(shù)形結合求得函數(shù)的單調區(qū)間以及在每一單調區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=x|x|-4|x|=，如圖所示：
故函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，0）、（2，+∞），減區(qū)間為（0，2）．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象和性質，以及數(shù)形結合能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間以及在每一單調區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•普陀區(qū)一模）現(xiàn)有問題：“對任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．”有兩位同學用數(shù)形結合的方法分別提出了自己的解題思路和答案：
學生甲：在一個坐標系內作出函數(shù)f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范圍是[0，+∞]
學生乙：在坐標平面內作出函數(shù)f(x)=x+a+
1
x+a
的大致圖象，隨著a的變化，要求f（x）的圖象再y軸右側的部分恒在直線y=2a的上方．可解得a的取值范圍是[0，1]．
則以下對上述兩位同學的解題方法和結論的判斷都正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+有如下性質：如果常數(shù)a＞0,那么該函數(shù)在(0，］上是減函數(shù)，在［,+∞)上是增函數(shù).

(1)如果函數(shù)y=x+(x＞0)的值域為［6,+∞)，求b的值；

(2)研究函數(shù)y=x2+(常數(shù)c＞0)在定義域內的單調性，并說明理由；

(3)對函數(shù)y=x+和y=x2+(常數(shù)a＞0)作出推廣，使它們都是你所推廣的函數(shù)的特例，研究推廣后的函數(shù)的單調性(只須寫出結論，不必證明)，并求函數(shù)f(x)=(x2+)n+(+x)n(n是正整數(shù))在區(qū)間［,2］上的最大值和最小值(可利用你的研究結論).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山西省大同一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

作出函數(shù)y=x|x|-4|x|的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調區(qū)間以及在每一單調區(qū)間上的函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案