化簡cos2（
x
2
-
7π
8
）-sin2（
x
2
+
7π
8
）的結果是
 
．
考點：二倍角的余弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由倍角公式降冪后，由兩角和與差的余弦函數(shù)公式展開，利用特殊角的余弦值即可化簡．
解答： 解：cos2（
x
2
-
7π
8
）-sin2（
x
2
+
7π
8
）=
1+cos[2(
x
2
-
7π
8
)]
2
-
1-cos[2(
x
2
+
7π
8
)]
2
=cosxcos
7π
4
=
2
2
cosx．
故答案為：
2
2
cosx．
點評：本題主要考查了倍角公式，兩角和與差的余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
3
，則△ABC外接球的直徑是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
5π
6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點A（0，2 ），B （2，0）的直線的斜率是（　�。�
A、2B、1C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，則
f(x)-f(-x)
x
＜0的解集為（　�。�
A、（-3，3）
B、（-∞，-3）∪（0，3）
C、（-3，0）∪（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα、tanα的值
（2）已知2sin（3π+θ）=cos（π+θ），求2sin2θ+3sinθ-cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
1+x
1-x
，求證：f（x1）+f（x2）=f（
x1+x2
1+x1x2
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是（　　）
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若tanα≠1，則α≠
π
4
D、若tanα≠1，則α=
π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等邊三角形ABC的邊長為a，AD是BC邊上的高，沿AD將△ABC折成直二面角，則點A到BC的距離為
 
．

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