8．已知集合M={x|x2+x-6=0}，N={y|ay+2=0，a∈R}，若滿足M∩N=N的所有實數(shù)a形成集合為A，則A的子集有個8．

分析 求出集合M={-3，2}，N={-$\frac{2}{a}$}，由M∩N=N，得N?M，從而-$\frac{2}{a}$不存在，或-$\frac{2}{a}$=-3，或-$\frac{2}{a}=2$，進(jìn)而求出集合A，由此能求出A的子集個數(shù)．

解答 解：∵集合M={x|x2+x-6=0}={-3，2}，
N={y|ay+2=0，a∈R}={-$\frac{2}{a}$}，
∵M(jìn)∩N=N，∴N?M，
∴-$\frac{2}{a}$不存在，或-$\frac{2}{a}$=-3，或-$\frac{2}{a}=2$，
解得a=0或a=$\frac{2}{3}$或a=-1，
∴集合A={-1，0，$\frac{2}{3}$}，
∴A的子集有23=8個．
故答案為：8．

點評 本題考查集合的子集個數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．雙曲線x2-y2=2016的左、右頂點分別為A1、A2，P為其右支上一點，且P不在x軸上，若∠A1PA2=4∠PA1A2，則∠PA1A2等于（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{36}$C．$\frac{π}{18}$D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．求滿足${（\frac{1}{4}）^{x-1}}$＞16的x的取值集合是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是（　　）
A．M={3，6}，N={（3，6）}B．M={π}，N={3.1415926}
C．M={x|1＜x＜3，x∈R}，N={2}D．$M=\left\{{1，\sqrt{5}，π}\right\}，N=\left\{{1，π，|{-\sqrt{5}}|}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且$x≤0時，f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{-x+1}）$．
（1）求f（0），f（2）；               
（2）求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列說法：
（1）命題“若a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a、b都不是奇數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”；
（2）命題“如果A∩B=A，那么A∪B=B”是真命題；
（3）“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件．
那么其中正確的說法有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^{x-2}}，x≥1\end{array}\right.$，則f（-2）+f（log212）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知命題：?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＜0的否定是（　�。�
A．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$≥0B．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$≥0
C．?x0∈R，則2x02+2x0+$\frac{1}{2}$＜0D．?x∈R，則2x2+2x+$\frac{1}{2}$＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象，且已知函數(shù)g（x）的圖形關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對應(yīng)的邊，若函數(shù)g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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