18．在△ABC中A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=4，A=60°，且△ABC外接圓的面積為4π，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理把△ABC外接圓R與三角形內(nèi)角和邊長(zhǎng)建立關(guān)系，即可求出△ABC的面積．

解答 解：由△ABC外接圓的面積為4π，
∴半徑R=2．
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=2R，
則有$\frac{4}{sinB}=\frac{a}{sin60°}=4$．
可得：sinB=1，即B=$\frac{π}{2}$．
a=2$\sqrt{3}$．
勾股定理可得：c=2．
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$ac=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形的正弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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