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已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復數z=a+bi，求z4．
（1）由 （a-2i）i=2b-i，得2+ai=2b-i，
所以
a=-1
2=2b
，即
a=-1
b=1.

故a，b的值分別為-1，1．…（7分）
（2）由（1），得z=a+bi=-1+i，
則 z4=（-1+i）4=（-2i）2=-4，
所以  z4=-4．…（14分）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復數z=a+bi，求z4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=
.
z
+2+3i（i為虛數單位），求復數
z
2+i
的虛部．
（Ⅱ）已知z1=a+2i，z2=3-4i（i為虛數單位），且
z1
z2
為純虛數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
2i
-1-i
（i為虛數單位），則復數z的共軛復數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知（a-2i）i=2b-i，其中i為虛數單位，a，b∈R．
（1）求a，b的值；
（2）若復數z=a+bi，求z4．

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