yf(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個相等的實
根,且f′(x)=2x+2.
(1)求yf(x)的表達式;
(2)求yf(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

(1)f(x)=x2+2x+1(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)處取得極值2
(1)求函數(shù)的表達式;
(2)當滿足什么條件時,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增?
(3)若圖象上任意一點,直線與的圖象相切于點P,求直線的斜率的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)處的切線方程為.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若關于的方程恰有兩個不同的實根,求實數(shù)的值;
(3)數(shù)列滿足,求的整數(shù)部分.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某一運動物體,在x(s)時離出發(fā)點的距離(單位:m)是f(x)=x3+x2+2x.
(1)求在第1s內(nèi)的平均速度;
(2)求在1s末的瞬時速度;
(3)經(jīng)過多少時間該物體的運動速度達到14m/s?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函數(shù)f(x)的極大值;
(2)若x=1是函數(shù)f(x)的一個極值點.
①試用a表示b;
②設a>0,函數(shù)g(x)=(a2+14)ex+4.若?ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)滿足:
①對任意的,,當時,有成立;
②對恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=m(x-1)2-2x+3+ln x,m≥1.
(1)當m=時,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,3]上的極小值;
(2)求證:函數(shù)f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間[a,b];
(3)是否存在實數(shù)m,使曲線C:y=f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線C有且只有一個公共點?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

拋物線yx2在點P處的切線與直線2xy+4=0平行,求點P的坐標及切線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點P(2,f(2))處的切線方程為y=5x-4,求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)當a>0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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