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11．函數f（x）=$\sqrt{2x+1}$在點（0，1）處的切線方程x-y+1=0．

分析 求出函數的導數后代入求出f′（1），即為所求的切線斜率，再代入點斜式進行整理即可．

解答 解：由f（x）=$\sqrt{2x+1}$，可得f′（x）=$\frac{1}{2}$•$\frac{2}{\sqrt{2x+1}}$，得在點x=0處的切線斜率k=f′（0）=1，
∴在點（0，1）處的切線方程為y-1=x，即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點評 本題考查了導數的幾何意義和直線點斜式方程，關鍵求出某點處切線的斜率即該點處的導數值，還有切點的坐標，利用切點在曲線上和切線上．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2+a）x+1，x＜1}\\{-ax，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數，則實數a的取值范圍是（-2，-$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a=3，B=$\frac{π}{6}$，cosA=$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，則b=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當m=-1時，求A∪B；
（2）若A⊆B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．命題“若x∈[1，+∞），則有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，已知PA與圓O相切于點A，經過圓心O的割線PBC交圓O于點B，C，AC=AP，則$\frac{PC}{AC}$的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b滿足a2+b2=4，則$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值與最大值分別為（　�。�
A．3，7B．3，5C．5，7D．2$\sqrt{2}$，5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0）．過點P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點A，B．
（1）當AB的中點在直線x-2y=0上時，求直線AB的方程；
（2）當△AOB的面積取最小值時，求直線AB的方程．
（3）當PA•PB取最小值時，求直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點．
（Ⅰ）證明：AE⊥平面PAD
（Ⅱ）若AP=AB=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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