已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（4，1，0），|λ
a
+
b
|=
57
且λ＞0，則λ=
5
5
．
分析：利用向量的運算法則及其模的計算公式即可得出．
解答：解：∵λ
a
+
b
=λ（0，-1，1）+（4，1，0）=（4，1-λ，λ），|λ
a
+
b
|=
57
，
∴
42+(1-λ)2+λ2
=
57
，化為λ2-λ-20=0，
又λ＞0，解得λ=5．
故答案為5．
點評：熟練掌握向量的運算法則及其模的計算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(λ，0，-1)，
b
=(2，5，λ2)，若
a
⊥
b
，則λ=
0或2
0或2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（1，2，-1），則
a
與
b
的夾角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（0，-1，1），
b
=（2，2，1），計算：
（1）|2
a
-
b
|；
（2）cos＜
a
，
b
＞；
（3）2
a
-
b
在
a
上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a=(1,0),b=(1,1),c=(-1,0),若c=λa+μb(λ,μ∈R),則λ,μ的值分別為(    )

A.1,0              B.1,1               C.0,1                  D.-1,0

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