17．若直線ax+2y+6=0和直線x+a（a+1）y+a2-1=0垂直，則a=0或$-\frac{3}{2}$．

分析 由a（a+1）=0，解得a=0或-1．驗證兩條直線是否垂直．由a（a+1）≠0，由$-\frac{a}{2}×（-\frac{1}{a（a+1）}）=-1$，解得a即可得出．

解答 解：由a（a+1）=0，解得a=0或-1．
經(jīng)過驗證只有a=0時，兩條直線相互垂直．
由a（a+1）≠0，由$-\frac{a}{2}×（-\frac{1}{a（a+1）}）=-1$，解得a=-$\frac{3}{2}$（驗證分母不等于0）．
綜上可得：a=-$\frac{3}{2}$或0．
故答案為：0或$-\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件、分類討論方法、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．設(shè)y=f（x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并求函數(shù)f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上圖象最低點M的坐標(biāo)．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D為邊BC上一點，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求線段DC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知集合A={log2x，4，8}，B={4，5}．若A∪B={1，4，5，8}，則實數(shù)x的值為2，A∩B={4}；令U=A∪B，則∁UA={5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1＜x2．
（1）證明：a＜-e；
（2）證明：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$；（其中f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)）．
（3）設(shè)點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記$\sqrt{\frac{x_2}{x_1}}=t$，求$（t-1）（a+\sqrt{3}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知復(fù)數(shù)z=（2+i）m2-$\frac{6m}{1-i}$-2（1-i），當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)z是 
（1）虛數(shù)，
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下焦點分別為F1，F(xiàn)2離心率為$\frac{1}{2}$，P為C上動點，且滿足$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=λ$\overrightarrow{PQ}$（λ＞0），|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，△QF1F2面積的最大值為4．
（Ⅰ）求Q點軌跡E的方程和橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線y=kx+m（m＞0）與橢圓C相切且與曲線E交于M，N兩點，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　�。�
A．5B．-5C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，等邊△ABC與直角梯形ABDE所在平面垂直，BD∥AE，AE⊥AB，BC=BD=2AE=2，O為AB的中點．
（1）證明：CO⊥DE；
（2）求二面角C-DE-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a=（{1，λ}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（{8，6}）$共線，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案