設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù),滿足,;
(1)求;
(2)若,求的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)若對(duì)定義域內(nèi)任意,都有成立,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求的范圍;
(3)若,證明對(duì)任意正整數(shù),不等式都成立.
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已知實(shí)數(shù),函數(shù).
(I)討論在上的奇偶性;
(II)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(III)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值。
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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)在處有極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)試問是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對(duì)任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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(本小題滿分12分)
若函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),(如圖).
(Ⅰ)求函數(shù)的表達(dá)式,并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象;
(Ⅱ)用定義證明:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)設(shè)在處取得極值,且,求的值,并說明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);
(2)求證:
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(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)存在極值,且所有極值之和大于,求a的取值范圍。
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(12分)已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)在點(diǎn)(0,)處的切線方程;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得的極大值為3.若存在,求出值;若不存在,說明理由。
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(本小題滿分14分)已知函數(shù),。
(1) 若,求函數(shù)的極值;
(2) 設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若在區(qū)間()上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍。
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