Question

7．設(shè)l，m，n表示三條不同的直線(xiàn)，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則α⊥β；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥n，則m⊥l；
③若α⊥β，α⊥γ，則α∥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，則根據(jù)平面與平面垂直的判定，可得α⊥β，正確；
②若m?β，n是l在β內(nèi)的射影，m⊥n，則根據(jù)三垂線(xiàn)定理可得m⊥l，正確；
③若α⊥β，α⊥γ，則α∥β或α，β相交，不正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查空間直線(xiàn)和平面位置關(guān)系的判斷，要求熟練掌握直線(xiàn)，平面之間的平行和垂直的性質(zhì)和判定定理．