我們知道，(0＜a≠1)與(0＜a≠1)互為反函數(shù)，只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化，就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式．仿此，請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x＋1是否有反函數(shù)．如果有，你能否求出反函數(shù)？

答案：略
解析：

y=2x＋1是R上的單調(diào)增函數(shù)，由y=2x＋1求得，這時(shí)對(duì)任意yÎ R，通過，x在R中都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，也就是x是y的函數(shù)，習(xí)慣上寫作，即為y=2x＋1的反函數(shù)．我們發(fā)現(xiàn)反解函數(shù)解析式如果得到x是y的函數(shù)，就可依此求出反函數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道：兩個(gè)互為反函數(shù)的函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱，利這一性質(zhì)，若x1和x2分別是2x+x+a=0和log2x+x+a=0的兩根，則x1+x2的值為直線y=x與直線y=-x-a的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍，即x1+x2=-a； 由函數(shù)y=x3與函數(shù)y=
3x
互為反函數(shù)，我們可以得出：若方程x3+x-3=0的根為x1，方程（x-3）3+x=0的根為x2，則x1+x2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性時(shí)我們知道：若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（0，0）成中心對(duì)稱圖形，則有函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，反之亦然；現(xiàn)若有函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（a，b）成中心對(duì)稱圖形，則有與y=f（x）相關(guān)的哪個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)，反之亦然．
（2）將函數(shù)g（x）=x3+6x2的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移16個(gè)單位，求此時(shí)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解釋式，并利用（1）的性質(zhì)求函數(shù)g（x）圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（3）利用（1）中的性質(zhì)求函數(shù)h（x）=log2
1-x4x
圖象對(duì)稱中心的坐標(biāo)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

我們知道，(0＜a≠1)與(0＜a≠1)互為反函數(shù)，只要把同底的指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式互化，就可以由其中的一個(gè)得到它的反函數(shù)的解析式．仿此，請(qǐng)?zhí)骄亢瘮?shù)y=2x＋1是否有反函數(shù)．如果有，你能否求出反函數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

我們知道，y=ax(a＞0且a≠1)與y=logax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)。只要把其中一個(gè)進(jìn)行指對(duì)互化，就可以得到它的反函數(shù)的解析式。任意一個(gè)函數(shù)y=f(x)，將x用y表示出來能否得到它的反函數(shù)？據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于自變量x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，如果存在反函數(shù)，應(yīng)是對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，據(jù)此探究下列函數(shù)是否存在反函數(shù)？若是，反函數(shù)是什么？若否，為什么？
(1)y=2x+1；
(2)y=；
(3)y=x2；
(4)y=。

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