【題目】某商品每千克定價(jià)10元,商家采取了如下的促銷方式:
一次購(gòu)買量 | 促銷方式 |
不多于20千克 | 原價(jià)出售 |
多于20千克且不多于40千克 | 不多于20千克部分,原價(jià)出售 多于20千克部分,九折出售 |
多于40千克 | 不多于20千克部分,原價(jià)出售 多于20千克且不多于40千克部分,九折出售 多于40千克部分八折出售 |
(1)求一次購(gòu)買(單位:千克),此商品的花費(fèi)(單位:元)的函數(shù)解析式;
(2)某人一次購(gòu)買此商品400元,問他能購(gòu)得此商品多少千克?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:,;命題q:方程表示雙曲線.
⑴若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
⑵若命題“”為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為打入國(guó)際市場(chǎng),決定從,兩種產(chǎn)品中只選擇一種進(jìn)行投資生產(chǎn).已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:(單位:萬美元)
項(xiàng)目類別 | 年固定成本 | 每件產(chǎn)品成本 | 每件產(chǎn)品銷售價(jià) | 每年最多可生產(chǎn)的件數(shù) |
產(chǎn)品 | 20 | 10 | 200 | |
產(chǎn)品 | 40 | 8 | 18 | 120 |
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),為待定常數(shù),其值由生產(chǎn)產(chǎn)品的原材料價(jià)格決定,預(yù)計(jì).另外,年銷售件產(chǎn)品時(shí)需上交萬美元的特別關(guān)稅.假設(shè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售出去.
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn),兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)、與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,并指明其定義域;
(2)如何投資才可獲得最大年利潤(rùn)?請(qǐng)你做出規(guī)劃.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年1月1日,我國(guó)實(shí)行全面二孩政策,同時(shí)也對(duì)婦幼保健工作提出了更高的要求.某城市實(shí)行網(wǎng)格化管理,該市婦聯(lián)在網(wǎng)格1與網(wǎng)格2兩個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)抽取12個(gè)剛滿8個(gè)月的嬰兒的體重信息,體重分布數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示(單位:斤,2斤1千克),體重不超過千克的為合格.
(1)從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2分別隨機(jī)抽取2個(gè)嬰兒,求網(wǎng)格1至少有一個(gè)嬰兒體重合格且網(wǎng)格2至少有一個(gè)嬰兒體重合格的概率;
(2)婦聯(lián)從網(wǎng)格1內(nèi)8個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行抽檢,若至少2個(gè)嬰兒合格,則抽檢通過,若至少3個(gè)合格,則抽檢為良好,求網(wǎng)格1在抽檢通過的條件下,獲得抽檢為良好的概率;
(3)若從網(wǎng)格1與網(wǎng)格2內(nèi)12個(gè)嬰兒中隨機(jī)抽取2個(gè),用表示網(wǎng)格2內(nèi)嬰兒的個(gè)數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(其中,,)的圖象與軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)為.
(1)求的解析式;
(2)先把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)的圖象,試寫出函數(shù)的解析式.
(3)在(2)的條件下,若存在,使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|+2a,且不等式f(x)≤4的解集為{x|﹣1≤x≤3}.
(1)求實(shí)數(shù)a的值.
(2)若存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)≤5m2+m﹣f(﹣x0)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四個(gè)命題:
①在中,若,則;
②已知點(diǎn),則函數(shù)的圖象上存在一點(diǎn),使得;
③函數(shù)是周期函數(shù),且周期與有關(guān),與無關(guān);
④設(shè)方程的解是,方程的解是,則.
其中真命題的序號(hào)是______.(把你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正四棱錐中,底面正方形的邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為2,則異面直線與所成角的大小為__________.
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