設(shè)a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)=
loga(x+a)
,  
-a<x<0
4-x2
2(a-x)
,  
0≤x<a
在x=0處連續(xù),則
lim
x→a-
f(x)
=______.
∵a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)=
loga(x+a)
  
-a<x<0
4-x2
2(a-x)
,  
0≤x<a
在x=0處連續(xù),
∴l(xiāng)oga(a+0)=
4-0
2(a-0)
,∴a=2.
lim
x→a-
f(x)
=
lim
x→2-
4-x2
2(2-x)
=
lim
x→2-
(2-x)(2+x)
2(2-x)
=
lim
x→2-
2+x
2
=2,
故答案為:2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a>0且a≠1,f(x)=loga(x+
x2-1
)
(x≥1)
(1)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)及其定義域.(2)若f-1(n)<
3n+3-n
2
(n∈N*)
,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)a=
2
-1
時(shí),比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結(jié)論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•溫州一模)設(shè)a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)=
loga(x+a)
,
 
 
-a<x<0
4-x2
2(a-x)
,
 
 
0≤x<a
在x=0處連續(xù),則
lim
x→a-
f(x)
=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2011•上海模擬)設(shè)a>0且a≠1,若f(x)=ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(
2
2
,-
1
4
)
,則a=
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)f(x),偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=ax(a>0且a≠1).
(1)求證:f(2x)=2f(x)g(x);
(2)設(shè)f(x)的反函數(shù)f-1(x),當(dāng)a=
2
-1
時(shí),比較f-1[g(x)]與-1的大小,證明你的結(jié)論;
(3)若a>1,n∈N*,且n≥2,比較f(n)與nf(1)的大小,并證明你的結(jié)論.

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