已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
（1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

解：（1）由得可求得，┈5分
由此猜想的通項(xiàng)公式。　┈┈┈7分
（2）證明：①當(dāng)時(shí)，，等式成立；　　　┈┈┈9分
�、诩僭O(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，即，　　┈┈┈11分

當(dāng)時(shí)，等式也成立�！　　　　　　　　　々�13分
由①②可得成立。　　　　　　　┈┈┈15分 

解析

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.已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。
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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)．計(jì)算;并由此猜想的通項(xiàng)公式.

 

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已知數(shù)列是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，對(duì)于一切 均有與2的等差中項(xiàng)等于與2的等比中項(xiàng)。

（1）計(jì)算并由此猜想的通項(xiàng)公式；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中你的猜想。

 

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