Question

【題目】某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品四件，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利100萬元，生產(chǎn)一件次品將會虧損50萬元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒有影響．

（1）若該工廠制定了每月盈利額不低于250萬元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率；

（2）求工廠每月盈利額的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）0.9947 （2）見解析

【解析】

（1）得到合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果，得出相應(yīng)的月盈利額的取值為，，，求得相應(yīng)的概率，即可求得每月盈利額不低于萬元的概率；

（2）由（1）得到工廠每月盈利額的分布列，利用期望的公式，即可求解．

（1）由題意，工廠每月生產(chǎn)的四件產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果是：0，1，2，3，4，則相應(yīng)的月盈利額的取值為，

，

，

，

所以每月盈利額不低于250萬元的概率為．

（2）工廠每月盈利額的分布列為

			100	250	400

期望為．