已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，，則當(dāng)時，等于                                          （    ）

A．         B．         C．        D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，任取

又f（x）是偶函數(shù)，可得f（-x）=f（x）∴x∈時，函數(shù)解析式為f（x）=1+sinx

由于f（x）是以π為周期的函數(shù)，任取,則,∴f（x）=f（x-3π）=1+sin（x-3π）=1-sinx,故選B

考點：函數(shù)奇偶性

點評:解決的關(guān)鍵是對于函數(shù)周期性和奇偶性的熟練的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是以為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時，，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（且）有個不同的根，則的取值范圍是（ 　　  ）

A．     　    B．         C．         D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海市長寧區(qū)高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是        ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，，則當(dāng)時，等于 （ ）

A．         B．         C．        D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知的展開式中的常數(shù)項為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是        ．

 

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