求直線l1:2x+y-4=0關(guān)于l:3x+4y-1=0對稱的直線l2的方程.

解析：由平面幾何知識可知，若l1、l2關(guān)于直線l對稱，它們必須滿足下列條件：點(diǎn)A在直線l1上，那么點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)必在l2上，反之亦成立.

解法一  設(shè)點(diǎn)A(x,y)是直線l2上任意一點(diǎn)，它關(guān)于l的對稱點(diǎn)為A′(x0,y0)，則

解得

∵A′點(diǎn)(x0,y0)在直線l1:2x+y-4=0上，

∴,

化簡得2x+11y+16=0.

解法二  特殊點(diǎn)法

由可解得l1與l的交點(diǎn)M(3，-2).

在l1上取一特殊點(diǎn)(2，0)，它關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)(x0,y0)應(yīng)在所求直線l2上.

由解得

由兩點(diǎn)式得對稱直線的方程為.

即為2x+11y+16=0.

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求直線l1：y=2x+3關(guān)于直線l：y=x+1對稱的直線l2的方程．

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已知三條直線l1:2x-y+3=0,直線l2:-4x+2y+1=0和直線l3:x+y-1=0.能否找到一點(diǎn)P,使得P點(diǎn)同時滿足下列三個條件:(1)P是第一象限的點(diǎn);(2)P點(diǎn)到l1的距離是P點(diǎn)到l2的距離的;(3)P點(diǎn)到l1的距離與P點(diǎn)到l3的距離之比是.若能,求P點(diǎn)坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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