12．對于任意正整數(shù)n，定義“n!!”如下：當(dāng)n是偶數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，當(dāng)n是奇數(shù)時，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1現(xiàn)在有如下四個命題：
①（2017�。。�•（2018！�。�=2018×2017×…×3×2×1；
②2018!!=21009×1009×1008×…×3×2×1；
③2017!!的個位數(shù)是5；④2018!!的個位數(shù)是0．
其中正確的命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 利用階乘定義直接求解．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析四個命題可得：
對于①，（2017!!）（2018!!）=（1•3•5•7…2015•2017）•（2•4•6•8…2016•2018）=2018×2017×…×3×2×，故①正確；
對于②，2018!!=2•4•6•8•10…2016•2018=21009（1•2•3•4…1009）=21009×1009×1008×…×3×2×1，故②正確；
對于③，2017!!=2017×2015×2013×…×3×1，其個位數(shù)字與1×3×5×7×9的個位數(shù)字相同，故其個位數(shù)字為5，則③正確；
對于④，2018!!=2•4•6•8…2008•2010•2012•2014•2016•2018，其中含有2010，故個位數(shù)字為0，故④正確．
故選：D．

點評 本題考查推理能力，考查進(jìn)行簡單的合情推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查新定義型問題的求解思路與方法，理解透徹新定義的含義是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，已知$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{BD}$=3 $\overrightarrow{DC}$，用$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AD}$，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$B．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$C．$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$D．$\frac{3}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成表：

根據(jù)規(guī)律，從2016到2018，箭頭的方向依次為（　�。�
A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的一個三棱錐的三視圖，則該三棱錐的表面積為（　�。�
A．$\frac{{15+\sqrt{17}}}{2}$B．$\frac{{13+\sqrt{17}}}{2}$C．$\frac{{11+\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{9+\sqrt{17}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．天干地支紀(jì)年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支紀(jì)年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如說第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此類推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”從新開始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，以此類推．已知1949年為“己丑”年，那么到新中國成立80年時，即2029年為己酉年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．兩個分類變量X與Y有關(guān)系的可能性越大，隨機變量K2的值（　�。�
A．越大B．越小
C．不變D．可能越大也可能越小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．將全體正奇數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：
$\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
按照以上規(guī)律的排列，求第n（n≥3）行從右到左的第三個數(shù)為n2+n-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′，是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$a 2B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$a 2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$a 2D．$\sqrt{6}$a 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將正奇數(shù)1，3，5，7，…排成五列（如表），按此表的排列規(guī)律，2017所在的位置是（　　）
A．第一列B．第二列C．第三列D．第四列

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同步練習(xí)冊答案