【題目】已知拋物線的焦點為，拋物線上存在一點 到焦點的距離等于．

（1）求拋物線的方程；

（2）已知點在拋物線上且異于原點，點為直線上的點，且．求直線與拋物線的交點個數(shù)，并說明理由．

【答案】（1）；（2）直線與拋物線只有一個交點，理由見解析。

【解析】

（1）由題意，的奧拋物線的準(zhǔn)線方程為，列出方程，求得的值，即可得到答案.

（2）設(shè)點為，點為，焦點為，由題意可得，列出方程，得到直線的方程，再與拋物線方程聯(lián)立，即可求解.

（1）拋物線的準(zhǔn)線方程為，

所以點 到焦點的距離為．

解得．

所以拋物線的方程為．

（2）直線與拋物線只有一個交點，理由如下：

設(shè)點為，點為，焦點為．

則，．

由題意可得，

故．

從而．

故直線的斜率 ．

故直線的方程為，即．①

又拋物線的方程，②

聯(lián)立消去得 ，故，且．

故直線與拋物線只有一個交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， 底面， 是棱的中點，

且.

（1）求證： 平面；

（2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值為,求的值.

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【題目】命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓，其離心率的范圍是，

命題q：某人射擊，每槍中靶的概率為，他連續(xù)射擊兩槍至少有一槍中靶的概率超過，若復(fù)合命題：非p為真，p或q為真，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點.

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大小.

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【題目】下圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖

注：年份代碼1~7分別對應(yīng)年份2010~2016

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請求出相關(guān)系數(shù)r，并用相關(guān)系數(shù)的大小說明y與t相關(guān)性的強(qiáng)弱；

（2）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，， .

參考公式：

相關(guān)系數(shù)

回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域為的函數(shù)滿足，，若，且，則（）.

A. B.

C. D. 與的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中錯誤的是（ ）

A.若樣本、、、的平均數(shù)是，方差是，則數(shù)據(jù)、、、的平均數(shù)是，方差是

B.是的充分不必要條件

C.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對應(yīng)組的頻率

D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點數(shù)不大于”和事件“向上點數(shù)不小于”是對立事件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線過點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點，當(dāng)的面積最大時，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).若不等式恒成立，則的最小值為_______.

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同步練習(xí)冊答案