如圖，矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，點A在BD上的落點為點A′，折痕為DG，則AG的長為
 
．
考點：平行線等分線段定理
專題：計算題,立體幾何
分析：根據(jù)勾股定理可得BD=5，由折疊的性質(zhì)可得△ADG≌△A'DG，則A'D=AD=6，A'G=AG，則A'B=10-6=4，在Rt△A'BG中根據(jù)勾股定理求AG的即可．
解答： 解：在Rt△ABD中，AB=8，AD=BC=6，
∴BD=10，
由折疊的性質(zhì)可得，△ADG≌△A'DG，
∴A'D=AD=6，A'G=AG，
∴A'B=BD-A'D=10-6=4，
設(shè)AG=x，則A'G=AG=x，BG=8-x，
在Rt△A'BG中，x2+42=（8-x）2
解得x=3，
即AG=3．
故答案為：3．
點評：此題主要考查折疊的性質(zhì)，綜合利用了勾股定理的知識．認真分析圖中各條線段的關(guān)系，也是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

噴灌的噴頭裝在直立管柱OA的頂點A處，噴出水流的最高點B高5m，且與OA所在直線相距4m，水流落在以O(shè)為圓心，半徑為9m的圓上，則管柱OA的長是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒過一個定點，這個定點的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足：①定義域為R；②對任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③當x∈[-1，1]時，f（x）=-|x|+1．記g（x）=f（x）-log4|x|，根據(jù)以上信息，可以得到函數(shù)g（x）在區(qū)間[-10，10]內(nèi)的零點個數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）設(shè)l，m是不同的直線，α是一個平面，若l⊥α，l∥m，則m⊥α；
（3）已知α，β表示兩個不同平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件；
（4）m、n表示直線，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m；
（5）m表示直線，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是
 
（只填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第七個三角形數(shù)是
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z為純虛數(shù)，則實數(shù)m=
 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足25{x}+[x]=25的所有實數(shù)x的和是
 
（其中[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]表示x的小數(shù)部分）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點，則實數(shù)b的取值范圍為
 
．

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