已知△的面積滿足，且，與的夾角為.
（1）求的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最大值及最小值.

（1）；（2）的最大值為，最小值為3.

解析試題分析：（1）求的取值范圍，首先要建立與相關(guān)的不等式，應(yīng)憑借條件中已有的不等式，再根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將它轉(zhuǎn)換為關(guān)于的不等式，從而求出的取值范圍；（2）首先應(yīng)用恒等變換知識(shí)將三角函數(shù)轉(zhuǎn)換到特定形式：，然后結(jié)合（1）求得的的取值范圍，利用函數(shù)的單調(diào)性求其最值.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/b/1cjls3.png" style="vertical-align:middle;" />，與的夾角為，所以
                    3分
又，所以，即，又，所以.   5分
（2），
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a6/d/dztmv1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，                                            8分
從而當(dāng)時(shí)，的最小值為3；當(dāng)時(shí)，的最大值為．          12分
考點(diǎn)：向量數(shù)量積、解三角形和三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知A(√3,0),B(0,1)),坐標(biāo)原點(diǎn)O在直線AB上的射影為點(diǎn)C,則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知單位向量e1，e2的夾角為60°，則＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量=(sin x,sin x), ="(cos" x,sin x),x∈.
(1)若,求x的值;   
(2)設(shè)函數(shù),求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在中，，，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知、、是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中
（1）若，且，求的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,]時(shí),f(x)的最大值為2013,求a的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足
，則的最大值為        ．

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設(shè)向量a與b的夾角為，且|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72, 則向量|a|＝    

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