（2008•寧波模擬）在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
13
4
13
4
．
分析：利用等比數(shù)列的性質得到a1a2a3=a23=
1
8
，a1a3=a22=
1
4
，將
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
通過通分變形為
a2a3+a1a3+a1a2
a1a2a3
，將得到的值代入即得到所求．
解答：解：在等比數(shù)列{an}中，因為a1+a2+a3=
7
4
，a2=
1
2
，
所以a1a2a3=a23=
1
8
，a1a3=a22=
1
4

所以
1
a1
+
1
a2
+
1
a3

=
a2a3+a1a3+a1a2
a1a2a3

=
1
4
+a2(a1 +a3)
1
8

=2+(
7
4
-a2)
=
13
4

故答案為：
13
4
．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質：若m+n=p+q，則有am•an=ap•aq，該性質在解決一些代數(shù)式的求值問題時常有，要牢記．
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π
2
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π
4
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π
2
，且f(
π
2
)=1．
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1
3
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