Question

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分6分.
為保護(hù)環(huán)境，某單位采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品。已知該單位每月的處理量最多不超過300噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為300元。
（1）該單位每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？
（2）要保證該單位每月不虧損，則每月處理量應(yīng)控制在什么范圍？

Answer 1

解：（1）由題意可知，二氧化碳的每噸平均處理成本為
……………………4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232001322421200.png" style="vertical-align:middle;" />，…………………………6分
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低�！�……8分
（2）設(shè)該單位每月獲利為S（元），則
………10分
即……………12分
由題意可知，所以當(dāng)時(shí)，該單位每月不虧損……………14分

略