在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：_____________________.（只需寫出一個關(guān)系式）

試題分析：這是一個類比推理的題，在由平面圖形到空間圖形的類比推理中，一般是由點的性質(zhì)類比推理到線的性質(zhì)，由線的性質(zhì)類比推理到面的性質(zhì)，由已知在平面內(nèi)，余弦定理給出了三角形的三條邊與其中一個角的關(guān)系，如： ，把四面體V-BCD與三角形作類比，設二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次為我們可以得到“四面體的余弦定理”：
點評：主要是考查了類比推理的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)學歸納法適用于證明的命題類型是
A．已知結(jié)論B．結(jié)論已知C．直接證明比較困難D．與正整數(shù)有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“解方程（”有如下思路；設，則在R上單調(diào)遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為正整數(shù)，，計算得
，觀察上述結(jié)果，可推測出一般結(jié)論（  ）
.；.；
. ；.以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：，，，，， ，則
A．28B．123C．76D．199

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面上，若兩個正三角形的邊長比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長比為1:2，則它們的體積比為（    ）
A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面說法正確的有       (    )
（1）演繹推理是由一般到特殊的推理；
（2）演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的；
（3）演繹推理一般模式是“三段論”形式；
（4）演繹推理的結(jié)論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關(guān)。
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

考察下列式子：
，得出的一般性結(jié)論為________________________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，，則           。

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