若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36,第2,3,4項的和為-33,Sn是這個數(shù)列的前n項和,則當(dāng)Sn最小時的n=( )
A.13
B.14
C.12或13
D.13或14
【答案】分析:由題意可得數(shù)列的首項和公差,進(jìn)而可得數(shù)列的前13項均為負(fù)值,第14項為0,從第15項開始為正值,故可得答案.
解答:解:設(shè)等差數(shù)列的公式為d,由題意可得
,
解之可得a1=-13,d=1,故an=-13+n-1=n-14,
令an=n-14≥0可得n≥14
故數(shù)列的前13項均為負(fù)值,第14項為0,從第15項開始為正值,
故數(shù)列的前13項或前14項和最小,即當(dāng)Sn最小時的n=13或14
故選D
點(diǎn)評:本題考查等差數(shù)列的前n項和的最值,從數(shù)列自身的特點(diǎn)入手是解決問題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
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若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36,第2,3,4項的和為-33,Sn是這個數(shù)列的前n項和,則當(dāng)Sn最小時的n=( 。

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[  ]

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若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36,第2,3,4項的和為-33,Sn是這個數(shù)列的前n項和,則當(dāng)Sn最小時的n=( 。
A.13B.14C.12或13D.13或14

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若一個等差數(shù)列的前3項的和為-36,第2,3,4項的和為-33,Sn是這個數(shù)列的前n項和,則當(dāng)Sn最小時的n=( )
A.13
B.14
C.12或13
D.13或14

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