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函數y=
1
x
•sin（
5π
2
+x）在坐標原點附近的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由于當x＜0且x趨于0時，
1
x
趨于負無窮大，sin（
5π
2
+x）趨于1，故函數y=
1
x
•sin（
5π
2
+x）趨于負無窮大，結合圖象可得結論．
解答： 解：由于當x＜0且x趨于0時，
1
x
趨于負無窮大，sin（
5π
2
+x）趨于1，故函數y=
1
x
•sin（
5π
2
+x）趨于負無窮大，
結合圖象可得排除B、C、D，
故選：A．
點評：本題主要考查正弦函數的圖象特征，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項，是一種簡單有效的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=x
1-a
3
在（-∞，0）上是增函數，在（0，+∞）上是減函數，則最小的整數a是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當a=1時，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M，P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}，則M-（M-P）等于（　�。�
A、PB、M∩PC、M∪PD、M

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科目：高中數學 來源： 題型：

x2+y2-4x+6y+9=0上的點到x-y+3=0最遠距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}，求A∩B和A∪B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠去年1月份的產值為a噸，月平均增長率為r（r＞0），則這個工廠去年全年產值的總和是
 
噸．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是奇函數又是減函數的是（　　）
A、y=-x3
B、y=cos x
C、y=sinx
D、y=-ex

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科目：高中數學 來源： 題型：

α、β均為銳角，cosβ=
12
13
，cos（α+β）=
3
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
或
16
65
D、以上均不對

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