(本題18分)已知函數(shù),
(1)畫出函數(shù)圖像;
(2)求,
的值;
(3)當時,求
取值的集合.
(1)圖像(見解析);(2),
;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)利用分段函數(shù)解析式,在同一坐標系中畫出各段圖像.(2)求時,先判斷
的范圍,再利用
在相應(yīng)范圍內(nèi)的解析式求出
;求
時,應(yīng)由內(nèi)向外求,即先求
,再求
;(3)當
時,求
取值的集合時,可以根據(jù)函數(shù)
在
和
上的單調(diào)性,分別求出
在
和
上的取值集合,再求出
,最后將以上三部分得到的函數(shù)值的范圍合并;也可以利用(1)中得到的圖像求出
取值的集合.本題目涉及分段函數(shù)的圖像、給定自變量求函數(shù)值、給定自變量范圍求函數(shù)值的范圍,解決這些問題的關(guān)鍵在于牢牢把握分段這一特點,就能很好的解決此類問題.
試題解析:(1)函數(shù)的圖像如下圖所示, 6分
(2), 9分
,
, 12分
(3)由圖像知,當時,
, 16分
故取值的集合為
. 18分
考點:①作分段函數(shù)的圖像;②給定自變量的值,求分段函數(shù)的函數(shù)值;③給定自變量的范圍,求分段函數(shù)的函數(shù)值的范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(14分)10本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,能取出數(shù)學(xué)書的概率有多大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)集合,
,則
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省富洲部高二上學(xué)期9月考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的三邊
和其面積
滿足
且
,則
的最大值為
A、 B、
C、
D、
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省富洲部高二上學(xué)期9月考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)數(shù)列的通項公式為,則
( )
A、153 B、210 C、135 D、120
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省洛陽市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知冪函數(shù)的圖象過點
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省洛陽市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),若
,則實數(shù)
的值等于 ( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列中,
,其中
。
(1)計算的值;
(2)根據(jù)計算結(jié)果猜想的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省西區(qū)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,則下列式子表示正確的有( )
①②
③
④
A.1個B.2個C.3個D.4個
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