8．已知角α的終邊上一點(diǎn)P（5a，-12a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα，tanα的值．

分析 直接利用任意角的三角函數(shù)，求解即可

解答 解：角α的終邊上一點(diǎn)P（5a，-12a），即x=5a，y=-12a，
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=13|a|，
當(dāng)a＞0時(shí)，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$-\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{5}{12}$；
當(dāng)a＜0時(shí)，
則sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$．cosα=$\frac{x}{r}$=$-\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{y}{x}=\frac{5}{12}$；

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PD=1，PA=PC=$\sqrt{2}$．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）求證：平面PAC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知復(fù)數(shù)z滿足z+（1+2i）=5-i，則z=4-3i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且最小正周期為π的函數(shù)是（　　）
A．y=sin2x+cos2xB．y=sinx+cosxC．$y=cos（2x+\frac{π}{2}）$D．$y=sin（2x+\frac{π}{2}）$

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3．函數(shù)y=$\sqrt{-cos2x}$的定義域是（　�。�
A．{x|2kπ≤x≤2kπ+π，k∈z}B．$\left\{{x\left|{2kπ+\frac{π}{4}≤x≤2kπ+\frac{3π}{4}，k∈z}\right.}\right\}$
C．{x|kπ≤x≤kπ+π，k∈z}D．$\left\{{x\left|{kπ+\frac{π}{4}≤x≤kπ+\frac{3π}{4}，k∈z}\right.}\right\}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．在（1+2x）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為243，則展開(kāi)式中x3的系數(shù)為80．

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20．圓x2+y2+2x-1=0的圓心到直線y=x+3的距離為（　　）
A．1B．2C．${\;}^{\sqrt{2}}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），直線MP，NP相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)定點(diǎn)E（0，2）的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為鈍角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．（Ⅰ）已知sinα+cosα=$\frac{12}{13}$，0＜α＜π，求sinα-cosα；
（Ⅱ）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sin（π-α）），$\overrightarrow$=（2，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求sin2α+sinαcosα．

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