在等腰直角△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM的長小于AC的長的概率．

答案：
解析：


提示：

　　分析：點M隨機(jī)地落在線段AB上，故線段AB為區(qū)域D．當(dāng)點M位于圖中的線段(＝AC)上時，AM＜AC，故線段即為區(qū)域d．

　　解題心得：將例5改為：如圖，在等腰直角△ABC中，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段AB交于點M，求AM＜AC的概率．

　　這時應(yīng)視作射線CM在∠ACB內(nèi)是等可能分布的，在AB上取＝AC．則∠AC＝67.5°，故滿足條件的概率為．

　　由此可見，背景相似的問題，當(dāng)?shù)瓤赡艿囊暯遣煌瑫r，其概率是不一樣的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
AB
=m
AM，
AC
=n
AN
，則mn的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠C=90°，一條直角邊BC所在的直線方程為2x+3y+5=0，點A坐標(biāo)為（2，2），求直線AC、BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角△ABC中，點D是斜邊BC的中點，過點D的直線分別交AB，AC于點M，N，若
AM
=x
AB
，
AN
=y
AC
，其中x＞0，y＞0，則2x+4y的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，|AB|=2
2
．
求（1）
AC
•
AB
的值．
（2）
CA
•
AB
的值．
（3）
BC
•（
CA
+
AB
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第二次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若,則的最大值為（     ）

A.                    B.1                C.2                 D.3

 

 

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