在區(qū)域內(nèi)隨機取一個點,則關(guān)于的二次函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率是     .

解析試題分析:由于,二次函數(shù)的圖象開口朝上,對稱軸方程為,由于函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,,記事件關(guān)于的二次函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù),則事件構(gòu)成的平面區(qū)域如下圖的陰影部分所示,聯(lián)立,解得,,則事件構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為,總事件構(gòu)成的區(qū)域為一個等腰直角三角形,且腰長為,其面積,故事件“關(guān)于的二次函數(shù)
在區(qū)間上是增函數(shù)”發(fā)生的概率.

考點:線性規(guī)劃、幾何概型

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知,,若,則            

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若實數(shù)、滿足不等式組,則的取值范圍是           .

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點P(x,y)在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi),若點P(x,y)到直線的最大距離為2,則k=   

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設(shè)變量x,y滿足約束條件其中k
(I)當(dāng)k=1時,的最大值為______;
(II)若的最大值為1,則實數(shù)k的取值范圍是_____.

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設(shè)平面區(qū)域是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部).若點,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為           

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設(shè)不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的區(qū)域的面積為,則當(dāng)的最小值為    ____    

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已知實數(shù)滿足不等式組,則的最大值是     

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若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為________

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