5．設(shè)公差為-$\frac{1}{6}$的等差數(shù)列，如果a1+a4+a7+…+a97=50，那么a3+a6+a9+…+a99=（　　）
A．$\frac{89}{2}$B．61C．39D．72

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設(shè)m=a3+a6+a9+…+a99，
則m-50=33×$（-\frac{1}{6}）$×2=-11，
解得m=39．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），a=（cosα）cosα，b=（sinα）cosα，c=（cosα）sinα，則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是（　�。�
A．${a_n}={2^n}$B．${a_n}={3^{n-1}}$C．${a_n}={2^{n-2}}$D．${a_n}={3^{n-2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的中點(diǎn)，求證：
（1）AC∥平面MNP，
（2）平面MNP與平面ACD的交線與AC平行．

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20．已知不恒為零的函數(shù)f（x）=xlog2（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$f（x-2）＜log2（2+$\sqrt{3}$）的解集．

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10．若1＜α＜3，-4＜β＜2，則α-|β|的取值范圍是（　　）
A．（-3，0）B．（-3，3）C．（0，3）D．（-3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（2，λ），若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為銳角，則λ的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（4，$\frac{π}{4}$），直線為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1．
（1）求點(diǎn)（4，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與直線的普通方程；
（2）求點(diǎn)（4，$\frac{π}{4}$）到直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5，求f（x）的解析式；
（2）若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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