【題目】若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：對(duì)任意x1，x2∈R，有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋1，則下列說(shuō)法一定正確的是(　　)

A. f(x)為奇函數(shù)

B. f(x)為偶函數(shù)

C. f(x)＋1為奇函數(shù)

D. f(x)＋1為偶函數(shù)

【答案】C

【解析】令x1＝x2＝0，得f(0)＝2f(0)＋1，所以f(0)＝－1.令x2＝－x1，得f(0)＝f(x1)＋f(－x1)＋1，即f(－x1)＋1＝－f(x1)－1，所以f(x)＋1為奇函數(shù)．選C

點(diǎn)睛: 判斷函數(shù)的奇偶性，其中包括兩個(gè)必備條件：

(1)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，這是函數(shù)具有奇偶性的必要不充分條件，所以首先考慮定義域；

(2)判斷f(x)與f(－x)是否具有等量關(guān)系．

在判斷奇偶性的運(yùn)算中，可以轉(zhuǎn)化為判斷奇偶性的等價(jià)關(guān)系式f(x)＋f(－x)＝0(奇函數(shù))或f(x)－f(－x)＝0(偶函數(shù))是否成立．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}其中只有一個(gè)元素，則a=（）

A．4B．2C．0D．0或4

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【題目】為了解凱里地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從凱里地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到凱里地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（ ）

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣

C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若f(x)＝x2－2ax＋4在(－∞，2]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】cos 17°等于（ ）

A．cos 20°cos 3°－sin 20°sin 3°

B．cos 20°cos 3°＋sin 20°sin 3°

C．sin 20°sin 3°－cos 20°cos 3°

D．cos 20°sin 20°＋sin 3°cos 3°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為(　　)

A. －1 B. 0

C. 1 D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ）

A．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

B．任意一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

D．存在一個(gè)無(wú)理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)點(diǎn)（1，2）且與直線2x﹣y﹣1=0平行的直線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把一數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)內(nèi)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)內(nèi)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)內(nèi)一個(gè)數(shù)，……循環(huán)分為(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，……，則第100個(gè)括號(hào)內(nèi)的數(shù)為________.

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