四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
3
，則外接球面上兩點A，B間的球面距離是______．
球心到四個頂點距離相等，故球心O在CD中點，則OA=OB=OC=OD=1
再由AB=
3
，在△A0B中，利用余弦定理cos∠AOB=
OA2+OB2-AB2
2•OA•OB
=-
1
2

則∠AOB=120°，則弧AB=
120°
360°
•2π•1=
2π
3

故答案為：
2π
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內切球的體積V內．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣元三模）正四面體ABCD的棱長為1，則其外接球球面上A、B兩點間的球面距離為
（π-arcos
1
3
）
6
4
（或
6
4
arcos（-
1
3
））
（π-arcos
1
3
）
6
4
（或
6
4
arcos（-
1
3
））
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省炎德英才大聯(lián)考2009屆高三第八次月考數(shù)學試題(理) 題型：013

四面體ABCD的外接球球心在CD上，且CD＝2，，則在外接球球面上A，B兩點間的球面距離是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省江南十校新高三摸底聯(lián)考數(shù)學試卷 （文科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個選項給出的條件中，能唯一確定四面體ABCD的是（ ）
A．四面體ABCD三對對棱（即沒有公共頂點的棱）分別相等，長度分別是1cm，2cm，3cm
B．四面體ABCD有五條棱長都是1cm
C．四面體ABCD內切球的半徑是1cm
D．四面體ABCD外接球的半徑是1cm

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