設函數(shù)，若在點處的切線斜率為．
（Ⅰ）用表示；
（Ⅱ）設，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅰ）；（Ⅱ）實數(shù)的取值范圍為．

試題分析：（Ⅰ）設函數(shù)，若在點處的切線斜率為，用表示，與函數(shù)的切線有關，可考慮利用導數(shù)來解，對求導，利用，即可得出；（Ⅱ）若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍，即，這樣轉化為求的最大值，由于含有對數(shù)函數(shù)，可考慮利用導數(shù)來求的最大值，求導得，含有參數(shù)，需對參數(shù)進行分類討論，分別求出最大值，驗證是否符合題意，從而確定實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ），依題意有：； 
（Ⅱ）恒成立．
由恒成立，即．  
，
①當時，，，，單調(diào)遞減，當，， 單調(diào)遞增，則，不符題意；
②當時，，
（1）若，，，，單調(diào)遞減；當，， 單調(diào)遞增，則，不符題意；
（2）若，若，，，，單調(diào)遞減，
這時，不符題意；
若，，，，單調(diào)遞減，這時，不符題意；
若，，，，單調(diào)遞增；當，， 單調(diào)遞減，則，符合題意；
綜上，得恒成立，實數(shù)的取值范圍為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品零售價定為元，則銷售量（單位：件）與零售價（單位：元）有如下關系：，問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大，并求出最大毛利潤．（毛利潤銷售收入進貨支出）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值及點P的坐標；
（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求實數(shù)的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(1)若是函數(shù)的極值點，和是函數(shù)的兩個不同零點，且，求；
(2)若對任意，都存在（為自然對數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)， 在上為增函數(shù)，且，求解下列各題：
（1）求的取值范圍；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）若在處的切線與直線平行，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求在處切線方程；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
（3）若不等式對任意的都成立，求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，.若函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，則有（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與函數(shù)的圖象相切于點，則切點的坐標為              .

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