【題目】甲、乙兩人沿同一方向去C地,途中都使用兩種不同的速度.甲一半路程使用速度,另一半路程使用速度,乙一半時間使用速度,另一半時間使用速度,甲、乙兩人從A地到C地的路程與時間的函數圖象及關系,有下面圖中4個不同的圖示分析(其中橫軸表示時間,縱軸表示路程),其中正確的圖示分析為( ).
(1) (2) (3) (4)
A.(1)B.(3)C.(1)或(4)D.(1)或(2)
【答案】C
【解析】
甲一半路程使用速度v1,另一半路程使用速度v2,因為v1<v2,所以用速度v1走一半路程所用時間大于總時間的一半,同時,乙一半時間使用速度v1,另一半時間使用速度v2,在t1時間里所走的路程小于總路程是一半.
根據題意,設A到C地路程為2S,到B地路程為S,
則,從A到C地,甲用的時間為
乙用的時間為
分析可得t1>t2,即乙比甲先到B地,進而可排除圖(2)、(3);
當甲前一半路程速度為V1,后一半路程為V2時,因為v1<v2,所以走前一半路程所用時間大于 ,圖(4)正確,
當甲前一半路程速度為V2,后一半路程為V1時,因為v1<v2,所以走一半路程所用時間小于,圖(1)正確,
再驗證乙的情況,可知圖(1)、(4)也符合;故選C.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知a、b、c為的三邊長,直線l的方程,圓.
(1)若為直角三角形,c為斜邊長,且直線l與圓M相切,求c的值;
(2)若為正三角形,對于直線l上任意一點P,在圓M上總存在一點Q,使得線段的長度為整數,求c的取值范圍;
(3)點,,,,設E、F、G、H四點到直線l的距離之和為S,求S的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】近年來.隨著計劃生育政策效果的逐步顯現以及老齡化的加劇,我國經濟發(fā)展的“人口紅利”在逐漸消退,在當前形勢下,很多二線城市開始了“搶人大戰(zhàn)”,自2018年起,像西安、南京等二線城市人才引進與落戶等政策放寬力度空前,至2019年發(fā)布各種人才引進與落戶等政策的城市已經有16個。某二線城市與2018年初制定人才引進與落戶新政(即放寬政策,以下簡稱新政):碩士研究生及以上可直接落戶并享有當地政府依法給與的住房補貼,本科學歷畢業(yè)生可以直接落戶,?茖W歷畢業(yè)生在當地工作兩年以上可以落戶。高中及以下學歷人員在當地工作10年以上可以落戶。新政執(zhí)行一年,2018年全年新增落戶人口較2017年全年增加了一倍,為了深入了解新增落戶人口結構及變化情況,相關部門統(tǒng)計了該市新政執(zhí)行前一年(即2017年)與新政執(zhí)行一年(即2018年)新增落戶人口學歷構成比例,得到如下餅圖:
則下面結論中錯誤的是( )
A. 新政實施后,新增落戶人員中本科生已經超過半數
B. 新政實施后,高中及以下學歷人員新增落戶人口減少
C. 新政對碩士研究生及以上的新增落戶人口數量暫時未產生影響
D. 新政對?粕谠撌新鋵嵠鸬搅朔e極的影響
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某機構為了了解不同年齡的人對一款智能家電的評價,隨機選取了50名購買該家電的消費者,讓他們根據實際使用體驗進行評分.
(Ⅰ)設消費者的年齡為,對該款智能家電的評分為.若根據統(tǒng)計數據,用最小二乘法得到關于的線性回歸方程為,且年齡的方差為,評分的方差為.求與的相關系數,并據此判斷對該款智能家電的評分與年齡的相關性強弱.
(Ⅱ)按照一定的標準,將50名消費者的年齡劃分為“青年”和“中老年”,評分劃分為“好評”和“差評”,整理得到如下數據,請判斷是否有的把握認為對該智能家電的評價與年齡有關.
好評 | 差評 | |
青年 | 8 | 16 |
中老年 | 20 | 6 |
附:線性回歸直線的斜率;相關系數,獨立性檢驗中的,其中.
臨界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】2019年1月4日,據“央視財經”微信公眾號消息,點外賣已成為眾多消費者一大常規(guī)的就餐形式,外賣員也成為了一種職業(yè).為調查某外賣平臺外賣員的送餐收入,現從該平臺隨機抽取100名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計得如下頻率分布直方圖:
將上述調查所得到的頻率視為概率.
(1)求的值,并估計利用該外賣平臺點外賣用戶的平均送餐距離;
(2)若該外賣平臺給外賣員的送餐費用與送餐距離有關,規(guī)定2千米內為短距離,每份3元,2千米到4千米為中距離,每份5元,超過4千米為遠距離,每份9元.
(i)記為外賣員送一份外賣的牧入(單位:元),求的分布列和數學期望;
(ii)若外賣員一天的收入不低于150元,試利用上述數據估計該外賣員一天的送餐距離至少為多少千米?
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【題目】如圖,在四邊形ABED中,AB//DE,ABBE,點C在AB上,且ABCD,AC=BC=CD=2,現將△ACD沿CD折起,使點A到達點P的位置,且PE.
(1)求證:平面PBC 平面DEBC;
(2)求三棱錐P-EBC的體積.
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【題目】一所學校計劃舉辦“國學”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采用分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動.在活動前對所選的10名同學進行了國學素養(yǎng)測試,這10名同學的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖.
(1)根據這10名同學的測試成績,估計該班男、女生國學素養(yǎng)測試的平均成績;
(2)若成績大于等于75分為優(yōu)良,從這10名同學中隨機選取2名男生,2名女生,求這4名同學的國學素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.
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