（本小題滿分13分）
已知函數(shù),，其中R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)判斷的單調(diào)性；
（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204254690525.png" style="vertical-align:middle;" />，且>0   
所以f(x)為增函數(shù)。       .。。3分
（Ⅱ），的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204254690525.png" style="vertical-align:middle;" />
                       
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823204254175466.png" style="vertical-align:middle;" />在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，所以，

而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，所以   。。。8分     
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，
由得或
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．
所以在上，  
而“，，總有成立”等價(jià)于
“在上的最大值不小于在上的最大值”
而在上的最大值為
所以有            

所以實(shí)數(shù)的取值范圍是   。。。。13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

單調(diào)函數(shù)，  .
（1）證明：f(0)=1且x<0時(shí)f(x)>1;
（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)   取函數(shù)，=時(shí)，函數(shù)的調(diào)遞增區(qū)間為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,2）, 則下列命題正確的是（   ）
A．是偶函數(shù)B．是單調(diào)遞增函數(shù)
C．的值域?yàn)镽D．在定義域內(nèi)有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，正實(shí)數(shù)a，b，c滿足且。
若實(shí)數(shù)d是方程的一個(gè)解，那么下列四個(gè)判斷：①；②③④
中有可能成立的個(gè)數(shù)為（   ）
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：⑴對任意的恒有成立；⑵當(dāng) 時(shí)，；如果關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（且）。
(1)設(shè)，判斷的奇偶性并證明；
(2)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，求實(shí)數(shù)的范圍；
(3)若且在時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f(t)＝ ，那么＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=|2x﹣3|，若0<2<b+1，且，則T=3a2+b的取值范圍
A．(，+∞)B．(，0)　C．(0，)D．(，0)

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