【題目】疫情期間口罩需求量大增,某醫(yī)療器械公司開始生產(chǎn)KN95口罩,并且對(duì)所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量按指標(biāo)測(cè)試分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分,其中分?jǐn)?shù)不小于70的為合格品,否則為不合格品,現(xiàn)隨機(jī)抽取100件口罩進(jìn)行檢測(cè),其結(jié)果如下:

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)該公司生產(chǎn)口罩的不合格率;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)該公司口罩的平均測(cè)試分?jǐn)?shù);

3)若用分層抽樣的方式按是否合格從所生產(chǎn)口罩中抽取5件,再?gòu)倪@5件口罩中隨機(jī)抽取2件,求這2件口罩全是合格品的概率.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定不合格的口罩?jǐn)?shù),再利用頻數(shù)除以總數(shù)估計(jì)不合格率;

2)根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式直接求解;

3)先根據(jù)分層抽樣確定抽取的5件口罩中不合格的1件,合格的4件,再利用枚舉法列出基本事件總數(shù)以及至少有一件不合格品包含的基本事件數(shù),最后根據(jù)古典概型概率公式以及對(duì)立事件概率公式求解.

解:(1)在抽取的100件產(chǎn)品中,不合格的口罩有:4+1620(件)

所以口罩為不合格品的頻率為,

根據(jù)頻率可估計(jì)該公司所生產(chǎn)口罩的不合格率為.

2)平均測(cè)試分?jǐn)?shù)為

·

3)由題意所抽取的5件口罩中不合格的1件,合格的4.

設(shè)4件合格口罩記為a,bc,d,1件不合格口罩記為x.

若抽取的口罩中恰有1件不合格,則共有ax,bxcx,dx,4種情況

而從5件口罩中抽取2件,共有ab,ac,ad,ax,bc,bdbx,cdcx,dx,種情況.

所以2件口罩中至少有一件不合格品的概率為.

2件口罩全是合格品的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2018年“雙十一”全網(wǎng)銷售額達(dá)3143.25億元,相當(dāng)于全國(guó)人均消費(fèi)225元,同比增長(zhǎng)23.8%,監(jiān)測(cè)參與“雙十一”狂歡大促銷的22家電商平臺(tái)有天貓、京東、蘇寧易購(gòu)、網(wǎng)易考拉在內(nèi)的綜合性平臺(tái),有拼多多等社交電商平臺(tái),有敦煌網(wǎng)、速賣通等出口電商平臺(tái).某大學(xué)學(xué)生社團(tuán)在本校1000名大一學(xué)生中采用男女分層抽樣,分別隨機(jī)調(diào)查了若干個(gè)男生和60個(gè)女生的網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)情況,制作出男生的頻率分布表、直方圖(部分)和女生的莖葉圖如下:

(1)請(qǐng)完成頻率分布表的三個(gè)空格,并估計(jì)該校男生網(wǎng)購(gòu)金額的中位數(shù)(單位:元,精確到個(gè)位).

(2)若網(wǎng)購(gòu)為全國(guó)人均消費(fèi)的三倍以上稱為“剁手黨”估計(jì)該校大一學(xué)生中的“剁手黨”人數(shù)為多少?從抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購(gòu)不足200元的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人發(fā)放紀(jì)念品,則2人都是女生的概率為多少?

(3)用頻率估計(jì)概率,從全市所有高校大一學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查5人,求其中“剁手黨”人數(shù)的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】符號(hào)表示不大于x的最大整數(shù),例如:.

(1)解下列兩個(gè)方程;

(2)設(shè)方程: 的解集為A,集合,,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(3)求方程的實(shí)數(shù)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程及曲線的普通方程;

(2)設(shè)是曲線上的一動(dòng)點(diǎn),求到直線的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)求上的最小值;

2)若,當(dāng)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí),總有,求此時(shí)實(shí)數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“雙十一”期間,某淘寶店主對(duì)其商品的上架時(shí)間(小時(shí))和銷售量(件)的關(guān)系作了統(tǒng)計(jì),得到了如下數(shù)據(jù)并研究.

上架時(shí)間

2

4

6

8

10

12

銷售量

64

138

205

285

360

430

(1)求表中銷售量的平均數(shù)和中位數(shù);

(2)① 作出散點(diǎn)圖,并判斷變量是否線性相關(guān)?若研究的方案是先根據(jù)前5組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再利用第6組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),求線性回歸方程

②若根據(jù)①中線性回歸方程得到商品上架12小時(shí)的銷售量的預(yù)測(cè)值與檢測(cè)值不超過(guò)3件,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問(wèn):①中的線性回歸方程是否理想.

附:線性回歸方程中, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】底面為菱形的直棱柱

中,

分別為棱

的中點(diǎn).

(1)在圖中作一個(gè)平面

,使得

,且平面

.(不必給出證明過(guò)程,只要求作出

與直棱柱

的截面).

(2)若

,求平面

與平面

的距離

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方體的棱長(zhǎng)為2,分別為的中點(diǎn),則(

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,,其中為實(shí)常數(shù).

1)若函數(shù)在區(qū)間[2,3]上為單調(diào)遞增函數(shù),求的取值范圍;

2)高函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,試討論函數(shù)的零點(diǎn)的情況.

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