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已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，
sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

解析試題分析：解：∵＜α＜，∴＜+α＜π．
又cos（+α）=－∴sin（+α）=． 3分
∵0＜β＜，∴＜+β＜π．又sin（+β）=，
∴cos（+β）=－，  6 分
∴sin（α+β）=－sin［π+（α+β）］=－sin［（+α）+（+β）］..10分
=－［sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）］……12分
=－［×（－）－×］=14分
考點：三角函數化簡求值
點評：本題中首先找到所求角與已知角的關系，將所求角用已知角表示出來，然后用整體代入的方法求解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知：三個內角A，B，C所對的邊，向量，設
（1）若，求角；
（2）在（1）的條件下，若，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，內角、、的對邊分別為、、,已知、、成等比數列，且.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設,求、的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為的內角的對邊，滿足，函數在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，
求角B的大小;
求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊，兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點．

（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若角的終邊與單位圓交于點，設角的正弦線分別為
，試問：以作為三邊的長能否構成一個三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 ．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若的三個內角滿足,試判斷的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數
（1）求的值；
（2）設且，，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于。
（1）求的表達式；（要寫出推導過程）
（2）若是直角三角形的內角，求的值域。

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