15．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（　�。�
A．（-∞，$-\frac{1}{3}$）B．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）C．（$-\frac{1}{3}$，1]D．（$-\frac{1}{3}$，+∞）

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{3x+1＞0}\end{array}\right.$，解得-$\frac{1}{3}$＜x≤1．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+lg（3x+1）的定義域是（$-\frac{1}{3}$，1]．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖是一個組合體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{38π}{3}$B．$\frac{19π}{3}$C．$\frac{13π}{3}$D．$\frac{11π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3，5）$與向量$\overrightarrow b=（-4，x，y）$平行，則x=6，y=-10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，且則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow$C．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知動點P與兩個頂點M（1，0），N（4，0）的距離的比為$\frac{1}{2}$．
（I）求動點P的軌跡方程；
（II）若點A（-2，-2），B（-2，6），C（-4，2），是否存在點P，使得|PA|2+|PB|2+|PC|2=36．若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-3mx+n（m＞0）的兩個零點分別為1和2．
（1）求m、n的值；
（2）若不等式f（x）-k＞0在x∈[0，5]恒成立，求k的取值范圍．
（3）令$g（x）=\frac{f（x）}{x}$，若函數(shù)F（x）=g（2x）-r2x在x∈[-1，1]上有零點，求實數(shù)r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某校從8名教師中選派4名教師去4個邊遠地區(qū)支教，每地1人，其中甲和乙不能同去，甲與丙同去或者同不去，則不同的選派方案的種數(shù)是（　�。�
A．240B．360C．540D．600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某工廠生產(chǎn)甲乙丙三種不同型號的產(chǎn)品，三種產(chǎn)品產(chǎn)量之比為1：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽得容量為n的樣本進行質(zhì)量檢測，已知抽得乙種型號的產(chǎn)品12件，則n=36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，c=2a，B=120°，且△ABC面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求b的值；
（2）求tanA的值．

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