連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦. 半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于和，、分別為、的中點(diǎn)，每兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：①弦、可能相交于點(diǎn)②弦、可能相交于點(diǎn)③的最大值為5  ④的最小值為1其中真命題為

A.①③④          B.①②③      C.①②④        D.②③④


解析:

：假設(shè)、相交于點(diǎn)，則、共面，所以、、、四點(diǎn)共圓，而過圓的弦的中點(diǎn)的弦的長度顯然有，所以②是錯(cuò)的．容易證明，當(dāng)以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心兩側(cè)時(shí)，最大為５，故③對．當(dāng)以為直徑的圓面與以為直徑的圓面平行且在球心同側(cè)時(shí)，最小為1，故④對.顯然是對的．①顯然是對的.故選Ａ．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為          ．

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（江西卷文15）連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于、，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，則兩弦中點(diǎn)之間距離的最大值為          ．

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 連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦．半徑為4的球的兩條弦的長度分別等于分別為的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)結(jié)論：

①弦可能相交于點(diǎn)；②弦可能相交于點(diǎn)；

③的最大值為5；　　　　�、�的最小值為1．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（    ）

A．1個(gè)      B．2個(gè)      C．3個(gè)      D．4個(gè)

 

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連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長度分別等于、，、分別為、的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)命題：

①弦、可能相交于點(diǎn)         ②弦、可能相交于點(diǎn)

③的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)     B．2個(gè)       C．3個(gè)       D．4個(gè)

 

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