(本小題滿分12分)
定義在R上的偶函數(shù)在上遞增,函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為-。
求滿足的x的取值集合.
{x|≤x≤2}
解析試題分析: ∵-是函數(shù)的零點(diǎn),∴,…………………………………1分
∵為偶函數(shù),∴,…………………………………2分
∵在(-∞,0]上遞增,…………………………4分
∴0≥≥-,∴1≤x≤2,…………………………………7分
∵為偶函數(shù),∴在[0,+∞)上單調(diào)減,…………………………………8分
又,∴0≤≤,∴≤x≤1,∴≤x≤2.………………11分
故x的取值集合為{x|≤x≤2}.…………………………………12分
考點(diǎn):本試題考查了函數(shù)的零點(diǎn)以及對(duì)數(shù)不等式的求解運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的零點(diǎn),轉(zhuǎn)化為該數(shù)是方程的一個(gè)根,進(jìn)而根據(jù)偶函數(shù)求解得到函數(shù)值為零的點(diǎn),然后結(jié)合單調(diào)性來得到不等式的解集。屬于中檔題。 易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)數(shù)不等式的求解,忽略了單調(diào)性造成不等式符號(hào)的錯(cuò)誤 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
函數(shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f6/a/1fp0n4.png" style="vertical-align:middle;" />,,.
(Ⅰ)求集合及;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知P:且,已知Q:且.
(Ⅰ)在區(qū)間(-4,4)上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x,求命題“P且Q”為真的概率;
(Ⅱ)設(shè)在數(shù)對(duì)中,,,求“事件”發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)函數(shù)=
(1)若集合中元素只有一個(gè),求出此時(shí)的值。
(2)當(dāng)時(shí),用單調(diào)性定義證明函數(shù)上單調(diào)遞增.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
實(shí)數(shù)是分別從集合A={1,2,3,4}中隨機(jī)抽取的元素,集合B=
(1)寫出使的所有實(shí)數(shù)對(duì)
(2)求隨機(jī)抽取的與的值滿足且的概率.
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