【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.

（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；

（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個，

從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個．

因此所求事件的概率為.

（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，

其中一切可能的結(jié)果（m，n）有：（1,1）（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1）（3， 2），（3,3）（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個．

所有滿足條件n≥m＋2的事件為（1,3）（1,4）（2,4），共3個，

所以滿足條件n≥m＋2的事件的概率為P1＝

故滿足條件n＜m＋2的事件的概率為1－P1＝1－＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號零件．記生產(chǎn)的零件的尺寸為（cm)，相關(guān)行業(yè)質(zhì)檢部門規(guī)定：若，則該零件為優(yōu)等品；若，則該零件為中等品；其余零件為次品．現(xiàn)分別從甲、乙機床生產(chǎn)的零件中各隨機抽取50件，經(jīng)質(zhì)量檢測得到下表數(shù)據(jù)：

尺寸







甲零件頻數(shù)

2

3

20

20

4

1

乙零件頻數(shù)

3

5

17

13

8

4

（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)每件產(chǎn)品的利潤為：優(yōu)等品3元，中等品1元，次品虧本1元.若將頻率視為概率，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估算甲機床生產(chǎn)一件零件的利潤的數(shù)學期望；

（Ⅱ）對于這兩臺機床生產(chǎn)的零件，在排除其它因素影響的情況下，試根據(jù)樣本估計總體的思想，估計約有多大的把握認為“零件優(yōu)等與否和所用機床有關(guān)”，并說明理由.

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：


0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0.010


1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（R）．

（1）求函數(shù)在R上的最小值；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（3）若方程在上有四個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實數(shù)的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面平面，平面平面.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）若底面為矩形，，為的中點，，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（Ⅰ）求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；

（3）已知方程在有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點、、均在拋物線上.

（1）寫出該拋物線的方程及其準線方程；

（2）當與的斜率存在且傾斜角互補時，求的值及直線的斜率.

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同步練習冊答案