13．已知x＞2，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是（　�。�
A．5B．4C．8D．6

分析 根據(jù)均值不等式即可求出最值．

解答 解：∵x＞2，
∴x-2＞0
∴$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$=$\frac{（x-2）^{2}+4}{x-2}$=x-2+$\frac{4}{x-2}$≥2$\sqrt{（x-2）•\frac{4}{x-2}}$=4，當且僅當x=4時取等號，
故函數(shù)$y=\frac{{{x^2}-4x+8}}{x-2}$的最小值是4

點評 本題考查了均值不等式在函數(shù)最值的中的應用，屬于基礎題．

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