記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：S1=n，S2=n，S3=，S4=n，S5=An6+，…可以推測，A-B=    ．
【答案】分析：通過觀察歸納出：各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1；最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù)；列出方程求出A，B的值，進(jìn)一步得到A-B．
解答：解：根據(jù)所給的已知等式得到：各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1；最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù)；
所以A=，
解得B=，
所以A-B=，
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查通過觀察、歸納猜想結(jié)論，并據(jù)猜想的結(jié)論解決問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•日照一模）記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，
…
可以推測，A-B=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3…時(shí)，觀察如圖等式：可以推測，A-B=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省日照市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：S1=n，S2=n，S3=，S4=n，S5=An6+，…可以推測，A-B=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （理科）（解析版） 題型：填空題

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：S1=n，S2=n，S3=，S4=n，S5=An6+，…可以推測，A-B=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （文科）（解析版） 題型：解答題

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3，…時(shí)，觀察下列等式：S1=n，S2=n，S3=，S4=n，S5=An6+，…可以推測，A-B=    ．

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