【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開(kāi)播以來(lái),引發(fā)各方關(guān)注,收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位.我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)這部電視劇的觀看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,共調(diào)查了600人,得到結(jié)果如下:其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾年齡的頻率分布直方圖;表1是不同年齡段的觀眾選擇不同觀看方式的人數(shù).

觀看方式

年齡(歲)

電視

網(wǎng)絡(luò)

150

250

120

80

求:(I)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡;

(II)根據(jù)表1,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān)?

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附:

【答案】(1)41;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析:根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算每個(gè)區(qū)間的頻數(shù)和頻率,再利用平均值公式計(jì)算;再填寫(xiě)列聯(lián)表中的總計(jì)數(shù),計(jì)算隨機(jī)變量的觀測(cè)值 ,根據(jù)臨界值表,利用獨(dú)立檢驗(yàn)思想,判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.

試題解析:

(I)平均年齡為:

(II)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),利用公式可得的觀測(cè)值

,

有99%把握認(rèn)為觀看該劇的方式與年齡有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】二分法是求方程近似解的一種方法,其原理是“一分為二、無(wú)限逼近”.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的值( )

A. B. C. D.

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【題目】已知拋物線(xiàn) 的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為其上一點(diǎn),且

(1)求的值;

(2)如圖,過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于、兩點(diǎn),求直線(xiàn)、的斜率之積.

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【題目】甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一種商品展開(kāi)促銷(xiāo)活動(dòng),對(duì)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客兩家商場(chǎng)的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下:

甲商場(chǎng):顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個(gè)陰影部分均為扇形,且每個(gè)扇形圓心角均為,邊界忽略不計(jì))即為中獎(jiǎng).

乙商場(chǎng):從裝有4個(gè)白球,4個(gè)紅球和4個(gè)籃球的盒子中一次性摸出3球(這些球初顏色外完全相同),如果摸到的是3個(gè)不同顏色的球,即為中獎(jiǎng).

(Ⅰ)試問(wèn):購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客在哪家商場(chǎng)中獎(jiǎng)的可能性大?說(shuō)明理由;

(Ⅱ)記在乙商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)該商品的顧客摸到籃球的個(gè)數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),g(x)f(x)mxm(1,1]內(nèi)有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.

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【題目】已知全集U=R,集合A={x|-5<x<5},B={x|0≤x<7},:(1)AB;(2)AB;(3)A∪(UB);(4)B∩(UA);(5)(UA)∩(UB).

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【題目】已知圓M的方程為x2(y2)21,直線(xiàn)l的方程為x2y0,點(diǎn)P在直線(xiàn)l上,過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線(xiàn)PA,PB,切點(diǎn)為A,B.

()APB60°,試求點(diǎn)P的坐標(biāo);

()若P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),過(guò)P作直線(xiàn)與圓M交于C,D兩點(diǎn),當(dāng)CD=時(shí),求直線(xiàn)CD的方程.

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【題目】已知函數(shù),其中為常數(shù),

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;

(2)若函數(shù)上有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.

(1)U(AB);

(2)若集合C={x|2xa>0},滿(mǎn)足BCC,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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